【题目】根据2019年莆田市初中毕业升学体育考试内容要求,甲、乙、丙在某节体育课他们各自随机分别到篮球场A处进行篮球运球绕杆往返训练或到足球场B处进行足球运球绕杆训练,三名学生随机选择其中的一场地进行训练.
(1)用列表法或树形图表示出的所用可能出现的结果;
(2)求甲、乙、丙三名学生在同一场地进行训练的概率;
(3)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处场地进行训练的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,P是△ABC的高CD上一个动点,以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′,连接DP′,则DP′的最小值是( )
A.2-2B.4﹣2C.2﹣D.-1
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【题目】如图,已知反比例函数y=的图象经过第一象限内的一点A(n,4),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为2.
(1)求m和n的值;
(2)若一次函数y=kx+2的图象经过点A,并且与x轴相交于点C,求线段AC的长.
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【题目】已知: 是的两条弦,于点,的平分线交于点,交于点,连接
如图1,求的度数;
如图2,为上一点,连接,当时,求证:
如图3 ,在的条件下,当为的直径时,经过点的弦交于点,若的面积为,求线段的长.
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C、D作CE∥BD,DE∥AC,CE和DE交于点E.
(1)求证:四边形ODEC是矩形;
(2)当∠ADB=60°,AD=2时,求sin∠AED的值,求∠EAD的正切值.
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【题目】已知:关于x的方程
(1)求证:m取任何值时,方程总有实根.
(2)若二次函数的图像关于y轴对称.
a、求二次函数的解析式
b、已知一次函数,证明:在实数范围内,对于同一x值,这两个函数所对应的函数值均成立.
(3)在(2)的条件下,若二次函数的象经过(-5,0),且在实数范围内,对于x的同一个值,这三个函数所对应的函数值均成立,求二次函数的解析式.
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【题目】如图,直线y=﹣x+3与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值?
(3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA(不包括端点)上运动,且满足,.
(1)求证:;
(2)试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
(3)请探究四边形EFGH的周长一半与矩形ABCD一条对角线长的大小关系,并说明理由.
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