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    15．已知甲、乙两地相距3200m，小王、小李分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，两人相遇后立即返回到各自的出发地并停止行进．已知小李的速度始终是60m/min，小王在相遇后以匀速返回，但比小李晚回到原地．在整个行进过程中，他们之间的距离y（m）与行进的时间t（min）之间的函数关系如图中的折线段AB-BC-CD所示，请结合图象信息解答下列问题：
    （1）a=40，b=45；
    （2）当t为何值时，小王、小李两人相距800m？

    分析 （1）因为小李的速度始终是60m/min，所以小李出发到返回时间相等，得a=40min，
    由图可知，小王走20min返回，即走了：3200-20×60=2000m，返回20min时走了2000-400=1600，速度为：1600÷20=80m/min，所以可以计算b的值；
    （2）分别求AB和BC的解析式，计算当y=800时对应的x的值．

    解答 解：（1）由题意得：小李出发到返回时间相等，
    由图可知：a=2×20=40，3200-20×60=2000，（2000-400）÷20=80，400÷80=5，
    ∴b=40+5=45，
    故答案为：40，45；
    （2）设AB的解析式为：y=kx+b，
    把A（0，3200），B（20，0）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{b=3200}\\{20k+b=0}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-160}\\{b=3200}\end{array}\right.$，
    ∴AB的解析式为：y=-160x+3200，
    当y=800时，800=-160x+3200，
    x=15，
    设CD的解析式为：y=kx+b，
    把C（40，2800），B（20，0）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{40k+b=2800}\\{20k+b=0}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=140}\\{b=-2800}\end{array}\right.$，
    ∴AB的解析式为：y=140x-2800，
    当y=800时，800=140x-2800，
    x=$\frac{180}{7}$，
    综上所述，当x=15min或$\frac{180}{7}$min时，小王、小李两人相距800m．

    点评 本题主要考查一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求一次函数的解析式．同时考查了速度、路程和时间之间的关系．

    练习册系列答案
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    5．如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，AB=AC=9，BC=6，求BD的长．

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    6．为了招待来校参与交流合作的老师们，某校后勤李老师准备购买一批茶具．
    问题1：已知一套茶具是由1个茶壶和4个茶杯构成，每个工人每天加工50个茶壶或200个茶杯，某车间有20个工人，为了使每天生产的茶壶和茶杯配套，应分别安排生产茶壶和茶杯的工人各多少人？
    问题2：后勤李老师在淘宝网上花1300元买了10个茶壶和40个茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的4倍还多10元，请问，茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
    问题3：李老师回头又买了两批茶壶和茶杯，其中一批放家里使用，1外茶壶和6个茶杯共花160元，另外送朋友的一批是3个茶壶和15个茶杯共花435元，求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？

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    3．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连结BC′，求BC′的长．

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    10．化简：
    （1）$\sqrt{4{1}^{2}-{9}^{2}}$；
    （2）$\sqrt{（-3）^{3}×（-5）^{7}}$；
    （3）$\sqrt{-12{a}^{4}{b}^{3}}$．

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    20．计算：sin230°+2sin60°-tan45°-tan60°+cos230°．

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    7．定义：点P为△ABC内部或边上的点，若满足△PAB、△PBC、△PAC至少有一个三角形与△ABC相似（点P不与△ABC顶点重合），则称点P为△ABC的自相似点．
    例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P为△ABC的自相似点．
    在平面直角坐标系xOy中，
    （1）点A坐标为（2，2$\sqrt{3}$），AB⊥x轴于B点，在E（2，1），F（$\frac{3}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），G（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）这三个点中，其中是△AOB自相似点的是F，G（填字母）；
    （2）若点M是曲线C：y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）上的一个动点，N为x轴正半轴上一个动点；
    ①如图2，k=3$\sqrt{3}$，M点横坐标为3，且NM=NO，若点P是△MON的自相似点，求点P的坐标；
    ②若k=1，点N为（2，0），且△MON的自相似点有2个，则曲线C上满足这样条件的点M共有4个，请在图3中画出这些点（保留必要的画图痕迹）．

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    4．为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明，若课桌的高度为y（cm），椅子的高度为x（cm），则y是x的一次函数．下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
    第一套第二套
    x（cm）4037
    y（cm）7570.2
    （1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （2）现有一把高为42cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，他们的配套是否合适？请通过计算说明理由．

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    5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，与y轴交于D点；点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（-2，0），且tan∠ACO=2．
    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求点B的坐标；
    （3）求△AOB的面积．

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