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如图,AB和CD相交于点O,∠DOE=90°,若
小题1:指出与∠BOD相等的角,并说明理由。
小题2:求∠BOD,∠AOD的度数.

小题1:∠AOC,对顶角相等
小题2:∠AOD=180°-∠BOD=180°-60°=120°
(1)∠AOC,对顶角相等。
(2)∵(对顶角相等)
又∵(已知)
(等量代换)
∵∠DOE=90°(已知)

∴解得∠BOD=60°
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-60°=120°(邻补角的定义)
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∴∠EFB=∠ADB=90°( 垂直的意义 )
∴EF∥AD(                                   )
∴∠1=∠BAD(                      ) 
又∵∠1=∠2 ( 已知  )
∴∠2=∠BAD (                )
∴_____________.(                                  )

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③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;  ④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中真命题的是(     )
A.①②④B.②④C.②③④D.②③

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