【题目】如图,已知双曲线,经过点.
(1)求的值;
(2)过作轴,垂足为,点是双曲线的一点,连接,,若的面积为12,求直线的解析式.
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【题目】如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,连接CD、BE,CD、BE相交于点O,△BAE可看作是由△CAD顺时针旋转所得.
(1)旋转中心是 ,旋转角度是 ;
(2)判断CD与BE的位置关系,并说明理由.
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【题目】如图1,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,顶点为点.
(1)求这条抛物线的解析式及直线的解析式;
(2)段上一动点(点不与点、重合),过点向轴引垂线,垂足为,设的长为,四边形的面积为.求与之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(3)在线段上是否存在点,使为等腰三角形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】(操作、填空)如图,中,对角线,点是边上一动点,连接交于点.
(1)若,则的长为 ;(用含的式子表示,下同)
(2)若,则的长为 ;
(3)若,则的长为 ;
……
(猜想、论证)若,请用含,的式子表示,并证明结论的正确性.
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【题目】为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”.某市加快了廉租房的建设力度,2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米,2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.
(1)求每年市政府投资的增长率;
(2)若这两年内的建设成本不变,问2015年建设了多少万平方米廉租房?
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【题目】如图,A、P、B为⊙O上的三点,
(1)在优弧AmB上求作一点C,使得 (尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,若∠APB=120°,连接AC,BC,求证:△ABC是等边三角形.
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【题目】已知:如图,在平行四边形中,G、H分别是、的中点,E、O、F分别是对角线上的四等分点,顺次连接G、E、H、F.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当平行四边形满足_______条件时,四边形是菱形;
(3)若,探究四边形的形状,并说明理由.
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