Question

2．解答下列问题：
（1）若已知直线l上依次有点A₁，A₂，A₃…、A₂₅共25个点，要确定一点P，到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在点A₁₃处．
（2）若已知直线l上有点A₁，A₂，A₃…、A₅₀共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在点A₂₅和A₂₆之间的任何地方．

Answer 1

分析 P的位置应取这些点正中间的点，25÷2=12，那么中间的点是第13个点；有50个点时，正中间有2个数，50÷2=25，应是第25和第26个点之间的任意部分．

解答 解：P的位置应取这些点正中间的点，25÷2=12，那么中间的点是第13个点，点A₁₃处；
有50个点时，正中间有2个数，50÷2=25，应是第25和第26个点之间的任意部分，点A₂₅和A₂₆之间的任何地方．
故答案为：点A₁₃处；点A₂₅和A₂₆之间的任何地方．

点评 此题考查直线，射线，线段；掌握当数轴上有奇数个点时，数轴上到到这些点的距离之和最小的点是正中间那个点；当数轴上有偶数个点时，数轴上到到这些点的距离之和最小的点是正中间两个点之间的部分是解决问题的关键．