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已知二次函数yax2bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是

A.ac>0                       B.当x>1时,yx的增大而增大

C.2ab=1                     D.方程ax2bx+c=0有一个根是x=3

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:已知二次函数yax2bx+c(a≠0)的图象如图,其图象开口向下,所以a<0,从图象上来看抛物线与Y轴的交点在Y轴正半轴,令x=0,即c>0, 所以ac<0,选项A错误;观察图象当当x>1时,yx的增大而减小,所以B错误;对称轴x=1,即=1,变形为2a+b=0,所以C错误,由图象知,二次函数yax2bx+c(a≠0)与X轴有两个交点,一个为(-1,0),对称轴x=1,所以另一个交点为(3,0),所以方程ax2bx+c=0有两个根x=3,x=1;因此D正确

考点:二次函数

点评:本题考查二次函数,要求考生掌握二次函数的图象和性质,会求二次函数的对称轴,会通过图象判断抛物线的开口方向等

 

练习册系列答案
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则函数y=ax+b的图象只可能是选项中的

[  ]

A.

B.

C.

D.

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已知二次函数y=x2+ax+a-2.

(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点.

(2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时,求出此二次函数的解析式.

(3)若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由.

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已知二次函数yx2+ax+a-2.

(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点.

(2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点AB的距离为时,求出此二次函数的解析式.

(3)若(2)中的条件不变,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由.

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已知二次函数yx2+ax+a-2.

(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点.

(2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点AB的距离为时,求出此二次函数的解析式.

(3)若(2)中的条件不变,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由.

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已知二次函数y=ax 2+bx+c图象的一部分如图,则a的取值范围是____    __.

 

 

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