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    36、如图所示，在⊙O中，弦AB，CD相交于E，且∠BEC=78°，∠BAC=36°，则∠DOA=
    84
    度．
    分析：先利用三角形外角性质求出∠C的度数，再利用圆周角定理即可求解．
    解答：解：∵∠C=∠BEC-∠BAC=78°-36°=42°，
    ∴∠DOA=2∠C=84°．
    点评：此题综合运用了三角形的外角性质以及圆周角定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键．
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    精英家教网如图所示，在?ABCD中，EF∥AB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE，BF交于点M，连接CF，DE交于点N，求证：MN∥AD且MN=
    12
    AD．

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    精英家教网如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，且AD=DB=5，CD=3，求tan∠CBD和sinA．

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    5、如图所示，在?ABCD中，E，F分别AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，则图中平行四边形共有（　　）

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    19、如图所示，在△ABC中画出长宽之比为2：1的矩形，使长边在BC上．（注：保留画图痕迹）

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    精英家教网如图所示，在△ABC中，已知D是BC边上的点，O为△ABD的外接圆圆心，△ACD的外接圆与△AOB的外接圆相交于A，E两点．求证：OE⊥EC．

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