分析 根据三角形的内角和和直角三角形的性质得到∠EAD=∠CAB=60°,AD=2AE,AB=2AC,推出△EAD∽△CAB,得到$\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}$,于是得到△EAC∽△DAB,求得$\frac{BD}{CE}=\frac{AD}{AE}$=2,即可得到结论.
解答 解:BD=2CE,
理由:∵∠ACB=∠AED=90°,∠ABC=∠ADE=30°,
∴∠EAD=∠CAB=60°,AD=2AE,AB=2AC,
∴∠EAC=∠DAB,△EAD∽△CAB,
∴$\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}$,
∴△EAC∽△DAB,
∴$\frac{BD}{CE}=\frac{AD}{AE}$=2,
∴BD=2CE.
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质,直角三角形的性质,熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键.
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