如下图.在梯形ABCD中.AB∥DC.DA⊥DC.∠B=45°.延长CD到点E.使DE=DA.连接AE. (1)说明AE∥BC, (2)若AB=3cm.CD=1cm.求四边形ABCE的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如下图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥DC，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE。

（1）说明AE∥BC；

（2）若AB=3cm，CD=1cm，求四边形ABCE的面积。

（1）证明：因为AB∥DC，DA⊥DC，∠B=45°，

所以∠C=135°，∠ADE=90°

又因为DE=DA，所以∠E=∠A=×90°=45°

则∠E+∠C=180°，所以AE∥BC

（2）解：由（1）知AE∥BC，AB∥CE

则四边形ABCE是平行四边形

所以CE=AB=3，则DA=DE=CE－CD=2

所以四边形ABCE的面积为CE?DA=3×2=6（cm²）

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