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    1．如图，已知方格纸中有A、B、C三个格点，求作一个以A、B、C为顶点的格点四边形．
    （1）在图1中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形．
    （2）在图2中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形．

    分析 （1）根据特殊四边形的轴对称和中心对称的性质，结合已知点A、B、C的位置，作平行四边形即可；
    （2）根据特殊四边形的轴对称和中心对称的性质，结合已知点A、B、C的位置，作等腰梯形即可．

    解答 解：如图所示．

    点评 本题考查了利用旋转变换设计图案，利用轴对称设计图案，熟练掌握特殊四边形的轴对称和中心对称的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    15．如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC，交AB于G，交CB延长线于F．求证：GE=GF．

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    16．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AE=1，CD=2$\sqrt{3}$．
    （1）求AB的长；
    （2）连结BC和BD，请判断△BCD的形状，并证明．

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    13．有人猜想三角形内角平分有这样一个性质：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，则$\frac{BD}{CD}$=$\frac{AB}{AC}$．如果你认为这个猜想是正确的，请写出一个完整的推理过程（利用图中辅助线：作BE∥AD交CA延长线于E）说明这个猜想的正确性．

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    20．如果|a|=4，|b-1|=3，且a＜b，试求a-b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在Rt△ABC中，∠ABC=2∠ACB，延长AB至点D，使BD=BC，点E是直线BC上一点，点F是直线AC上一点，连接DE．连接EF，且∠DEF=∠DBC．
    （1）如图1，若∠D=∠EFC，AB=$\sqrt{3}$，求AC的长．
    （2）如图2，当∠BAC=45°，点E为线段BC的延长线上，点F在线段AC的延长线上时，求证：CF=$\sqrt{2}$BE．
    （3）如图3，当∠BAC=90°，点E为线段CB的延长线上，点F在线段CA的延长线上时，猜想线段CF与线段BE的数量关系，并证明猜想的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法正确的是（　　）
    A．平方根是它本身的有0，1
    B．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
    C．$\sqrt{16}$的算术平方根为4
    D．垂线段最短

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．二次函数y=2-（x-1）2的最大值是（　　）
    A．-2B．-1C．2D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=$\frac{1}{2}$x+3与x轴相交于点 A，与y轴相交于点B，点C为x轴正半轴上一点，点C关于直线AB的对称点D恰好落在y轴正半轴的点D处．
    （1）求点C的坐标；
    （2）动点P从点B出发，以每秒$\frac{3}{2}$个单位长度的速度沿射线BO匀速运动，同时动点Q从点D出发沿射线DC匀速运动，在运动过程中，Q点始终在P点的上方，连接AP、AQ，且tan∠PAQ=$\frac{1}{2}$，连接PC、PQ，设△PCQ的面积为S，点P的运动时间为t（单位：秒），求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，以线段PQ为直径作⊙M，设⊙M与射线DC的另一个交点为N，是否存点P，使$\frac{BD}{QN}$=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$？若存在，求出t值，并判断并直接写出此时直线PQ与x轴的位置关系？若不存在，请说明理由．

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