Question

25、如图，已知D、E分别在AC、AB上，BD、CE相交于点O，且AB=AC，∠1=∠2．
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）要说明以上各对三角形全等，应先说明哪一对？并说明这一对三角形全等的理由．

Answer 1

分析：（1）先根据条件可知△AOB≌△AOC，从而可依次判断△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD；
（2）要说明以上各对三角形全等，应先说明△AOB≌△AOC，直接利用SAS证明即可．

解答：解：（1）全等三角形有△AOB≌△AOC，△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD．

（2）要说明以上各对三角形全等，应先说明△AOB≌△AOC．
∵AB=AC，∠1=∠2，OA=OA，
∴△AOB≌△AOC（SAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要从已知条件开始结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏．