Question

根据指令[s，A]（s≥0，0°＜A＜180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．
（1）若给机器人下了一个指令[4，60°]，则机器人应移动到点

 

；
（2）请你给机器人下一个指令

 

，使其移动到点（-5，5）．

Answer 1

分析：解决本题要根据旋转的性质，构造直角三角形来解决．

解答：解：（1）此点为A，做AB⊥x轴于点B，则OA=4，∠AOB=60°，
∴OB=AO×cos60°=2，AB=AO×sin60°=2

3

，机器人应移动到点（2，2

3

）；

（2）此点为C，属于第二象限的点，做CD⊥x轴于点D，那么OD=DC=5，
∴OC=OD÷sin45°=5

2

，∠COD=45°则∠AOC=180-45=135°，那么指令为[5

2

，135°]（2，2

3

）；[5

2

，135°]．

点评：考查求新定义下的点的旋转坐标；应理解运动指令的含义，构造直角三角形求解．