Question

北京时间2011年3月11日46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸．在其灾区，某药品的需求量急增．如图所示，在平常对某种药品的需求量y1（万件）．供应量y2（万件）与价格x（元∕件）分别近似满足下列函数关系式：，，需求量为0时，即停止供应．当时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．

（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．

（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？

（3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．

 

Answer 1

解：（1）由题意得 ，

当y₁=y₂时，即-x+70=2x-38，

∴3x=108，x=36．

当x=36时，y₁=y₂=34．

所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）；

 

（2）令y₁=0，得x=70，由图象可知，

当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量；

 

（3）设政府对该药品每件补贴a元，则有

，

解得 ．

∴政府部门对该药品每件应补贴9元．

 

解析:略