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    （2013•泰州一模）如图，在正方形网格中，sin∠ABC=
    3
    		10
    10
    3
    		10
    10
    ．
    分析：连接CD，作CE⊥AB于E，根据勾股定理可以求得BC、BD、CD的长，根据三线合一定理求得BE的长，再根据勾股定理求得EC的长，根据正弦的定义即可求解．
    解答：解：连接CD，作CE⊥AB于E．
    设正方形网格的每个小正方形的边长是1，则根据勾股定理可得：BD=
    		2
    ，CD=BC=
    		5
    ，
    ∵CD=BC，CE⊥BD，
    ∴BE=
    1
    2
    BD=
    		2
    2
    ，
    则在直角△BCE中，EC=
    		BC2-BE2
    =
    		5-
    1
    2
    =
    3
    		2
    2
    ，
    则sin∠ABC=
    EC
    BC
    =
    3
    		2
    2
    		5
    =
    3
    		10
    10
    ．
    故答案是：
    3
    		10
    10
    ．
    点评：本题考查了正弦的定义以及三线合一定理，正确求得EC的长度是关键．
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    		8
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    1
    2
    )-2+|tan45°-1|    ．

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