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    如图，点A、B是⊙O上两点，AB=12，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=      。
    6

    试题分析：点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），但不管点P如何动，因为OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，根据垂径定理，E为AP中点，F为PB中点，EF为△APB中位线．根据三角形中位线定理，EF=AB=×12=6．
    点评：此题是一道动点问题．解答此类问题的关键是找到题目中的不变量．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙与⊙相交于、两点，点在⊙上，为⊙上一点（不与，，重合），直线与⊙交于另一点。

    （1）如图（1），若是⊙的直径，求证：；（4分）
    （2）如图(2)，若是⊙外一点，求证：；（4分）
    （3）如图（3），若是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。（3分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥BC，C为OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD，交OC过于点E。

    （1）求证：CD=CE;
    （2）若将图1中的半径OB所在的直线向上平行移动，交⊙O于，其他条件不变，如图2，那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，

    (1)求证：△ABE∽△ADB；
    (2)求AB的长；
    (3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    两圆半径R、r分别是方程的两根，且圆心距，则两圆的位置关系是（    ）
    A．外离B．外切C．内含D．外离或内含

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    两圆半径分别是方程的两根，当圆心距等于5时，两圆的位置关系是（    ）。
    A．相交。B．外离。C．外切。D．内切。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（      ）

    A．        B．      C．    B．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。

    （1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；；
    （2）如图（2），过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。
    （3）求证：AC与GE的交点O为此圆的圆心．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若．

    （1）判断直线和的位置关系，并给出证明；
    （2）当时，求的长．

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