如图.△ABC中.点D在BC的延长线上.若∠ACD=100°.∠A=40°.则∠B的度数是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠ACD=100°，∠A=40°，则∠B的度数是

．

考点：三角形的外角性质

专题：

分析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠B=100°-40°=60°．

解答：解：∵∠ACD=100°，∠A=40°，
∴∠B=100°-40°=60°，
故答案为：60°．

点评：此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，延长BC至点E，以D为圆心，DE为半径作圆弧EF，使点A在DF上，连接AE、BF．

（1）试猜想线段AE和BF的数量关系，并写出你的结论；
（2）将扇形DEF绕点D按逆时针方向旋转一定角度后（旋转角大于0°且小于180°），DF、DE分别交AB、AC于点P、Q．如图2，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，请连接EF、PQ，求证：EF∥PQ且AE⊥BF．

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