Question

若关于x的方程ax²+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：当a=0时，方程是一元一次方程，方程的根可以求出，即可作出判断；
当a≠0时，方程是一元二次方程，只要有实数根，则应满足：△≥0，建立关于a的不等式，求得a的取值范围即可．
解答：解：当a=0时，方程是一元一次方程，有实数根，
当a≠0时，方程是一元二次方程，
若关于x的方程ax²+2（a+2）x+a=0有实数解，
则△=[2（a+2）]²-4a•a≥0，
解得：a≥-1．
故答案为：a≥-1．
点评：此题考查了根的判别式，注意本题分a=0与a≠0两种情况讨论是解决本题的关键．并且利用了一元二次方程若有实数根则应有△≥0．