Question

若不等式组

x+a≥0 1-2x＞x-2

有解，则a的取值范围是（　　）

• A、a＞-1
• B、a≥-1
• C、a≤1
• D、a＜1

Answer 1

分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组

x+a≥0 1-2x＞x-2

有解，即可求出a的取值范围．

解答：解：由（1）得x≥-a，
由（2）得x＜1，
∴其解集为-a≤x＜1，
∴-a＜1，即a＞-1，
∴a的取值范围是a＞-1，
故选：A．

点评：求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围．