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    17．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形，其中正确说法的个数是（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

    分析 先将原式转化为完全平方公式，再根据非负数的性质得出a=b=c．进而判断即可．

    解答 解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca，
    ∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，
    即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，
    ∴a=b=c，
    ∴此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形．
    故选C．

    点评 此题考查了因式分解的应用，根据式子特点，将原式转化为完全平方公式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    A．8B．-8C．10D．-10

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    A．（-2，3）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）

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    A．$\frac{x}{3}$+$\frac{2}{3}$=$\frac{x}{4}$-$\frac{3}{4}$B．$\frac{x}{3}$-$\frac{2}{3}$=$\frac{x}{4}$+$\frac{3}{4}$C．$\frac{x}{3}$+$\frac{2}{3}$=$\frac{x-3}{4}$-$\frac{7}{4}$D．$\frac{x}{3}$-$\frac{2}{3}$=$\frac{x-3}{4}$+$\frac{7}{4}$

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    如果图中的圆圈共有11层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层中间这个圆圈中的数是61；自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数
    -23，-22，-21，-20，…，则所有圆圈中各数之和为627．

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    7．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{3}{4}$，则cosB的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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