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    (6分)如图，已知，四边形ABCD为梯形，分别过点A、D作底边BC
    的垂线，垂足分别为点E、F．四边形ADFE是何种特殊的四边形？请写出你的理
    由．

    四边形ADFE是矩形．…………1分
    证明：因为四边形ABCD为梯形，所以AD∥EF．……………………2分
    因为AE是底边BC的垂线，所以∠AEF＝90°．同理，∠DFE＝90°．
    所以，AE∥DF，……………………4分
    所以，四边形ADFE为平行四边形．
    又因为∠AEF＝90°，……………………6分
    所以四边形ADFE是矩形．

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：（此题分数加入总分，但总分超过100分就计100分）
    如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
    （1）如果点P、Q的速度均为3厘米/秒，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；
    （2）若点P的运动速度为2厘米/秒，点Q的运动速度为2.5厘米/秒，是否存在某一个时刻，使得△BPD与△CQP全等？如果存在请求出这一时刻并证明；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分，第（1）、（2）题各6分）

    如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．

    （1）求直线AD和抛物线的解析式；

    （2）抛物线的对称轴与轴相交于点F，点Q为直线AD上一点，且△ABQ与△ADF相似，直接写出点Q点的坐标．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题10分）.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．

    【小题1】（1）求证：DE平分∠BDC；
    【小题2】（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省徐州市初中毕业、升学模拟考试数学卷 题型：解答题

    （ 10分）如图，已知点，经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线上以每秒1个单位的速度沿直线向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为秒．

    【小题1】（1）用含的代数式表示点P的坐标；
    【小题2】（2）过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥轴于D,问：为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时与直线CD的位置关系．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年天津市九年级七校联考数学卷 题型：解答题

    （本题10分）如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F。

    （1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    （2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长。（结果保留根号）

     

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