Question

11．请完成下面的证明过程：
如图，EF∥AD，∠1=∠2，
求证：∠BAC+∠DGA=180°．
证明：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补）

Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出AB∥DG，根据平行线的性质得出即可．

解答 证明：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），
故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，能正确根据平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．