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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°ACBC,将ABC绕点A逆时针旋转60°,得到ADE,连接BE,则∠BED的度数为(  )

A.100°B.120°C.135°D.150°

【答案】C

【解析】

连接BD,根据旋转的性质可得ABAD,∠BAD60°,可证ABD为等边三角形,由SSS可证ABE≌△DBE,可得∠ABE=∠DBE30°,由三角形内角和定理即可求解.

解:如图,连接BD

∵将ABC绕点A逆时针旋转60°,得到ADE

ABAD,∠BAD60°

∴△ABD为等边三角形,

∴∠ABD60°ABBD,且AEDEBEBE

∴△ABE≌△DBESSS

∴∠ABE=∠DBE30°

∴∠ABE=∠DBE30°,且∠BDE=∠ADB﹣∠ADE15°

∴∠BED135°

故选:C

练习册系列答案
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【题目】在菱形中,,是射线上一动点,以为边向右侧作等边,点的位置随点的位置变化而变化.

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(2)当点在菱形外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,

请说明理由(选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理).

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1)求∠ABO的度数;

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①求证:∠BMB1=∠ADA1

②求证:B1NAN+C1M

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