Question

现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（　　）

• A、

  (4x+19)-6(x-1)≥1 (4x+19)-6(x-1)≤6

• B、

  (4x+19)-6(x-1)≤1 (4x+19)-6(x-1)≥6

• C、

  (4x+19)-6(x-1)≤1 (4x+19)-6(x-1)≥5

• D、

  (4x+19)-6(x-1)≥1 (4x+19)-6(x-1)≤5

Answer 1

分析：易得学生总人数，不空也不满意思是一个宿舍人数在1人和5人之间，关系式为：总人数-（x-1）间宿舍的人数≥1；总人数-（x-1）间宿舍的人数≤5，把相关数值代入即可．

解答：解：∵若每间住4人，则还有19人无宿舍住，
∴学生总人数为（4x+19）人，
∵一间宿舍不空也不满，
∴学生总人数-（x-1）间宿舍的人数在1和5之间，
∴列的不等式组为：

(4x+19)-6(x-1)≥1 (4x+19)-6(x-1)≤5

故选D．

点评：考查列不等式组，理解“不空也不满”的意思是解决本题的突破点，得到相应的关系式是解决本题的关键．