[题目]已知二次函数y＝(a﹣1)x2﹣x+a2﹣1图象经过原点.则a的取值为( )A.a＝±1B.a＝1C.a＝﹣1D.无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1图象经过原点，则a的取值为（　　）

A.a＝±1B.a＝1C.a＝﹣1D.无法确定

【答案】C

【解析】

将（0，0）代入y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 即可得出a的值．

解：∵二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，

∴a2﹣1＝0，

∴a＝±1，

∵a﹣1≠0，

∴a≠1，

∴a的值为﹣1．

故选：C．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC，BC，AB为边向三角形外侧作正方形ACDE，BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形．
（1）作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG，记△ABC，△DCF的面积分别为S1和S2 ． ①如图（2），当∠ACB=90°时，求证：S1=S2 ．
②如图（3），当∠ACB≠90°时，S1与S2是否仍然相等，请说明理由．
（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三叶正方形，记△DCF，△AEN，△BGM的面积和为S，请利用图（1）探究：当∠ACB的度数发生变化时，S的值是否发生变化？若不变，求出S的值；若变化，求出S的最大值．