Question

11．下列线段不能构成直角三角形的是（　　）

• A． a=6，b=8，c=10
• B． a=1，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$
• C． a=3，b=4，c=5
• D． a=2，b=3，c=$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．

解答 解：A、6²+8²=100=10²，故是直角三角形，不符合题意；
B、1²+（$\sqrt{2}$）²=3=$\sqrt{3}$²，故是直角三角形，不符合题意；
C、3²+4²=5²，故是直角三角形，不符合题意；
D、2²+3²=13≠$\sqrt{6}$²，故不是直角三角形，符合题意．
故选D

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．