Question

6．如图，下列正多边形分别是正三角形、正方形、正五边形、正六边形，已知正n边形的内角和为（n-2）180°．

（1）正三角形的每个内角为60°；
（2）正方形的每个内角为90°；
（3）正五边形的每个内角为108°；
（4）正六边形的每个内角为120°；
（5）正n边形的每个内角为$\frac{（n-2）×18{0}^{°}}{n}$．

Answer 1

分析 （1）先计算出三角形的内角和，再除以3，即可解答；
（2）先计算出正方形形的内角和，再除以4，即可解答；
（3）先计算出正五边形形的内角和，再除以5，即可解答；
（4）先计算出正六边形的内角和，再除以6，即可解答；
（5）先计算出正n边形形的内角和，再除以n，即可解答；

解答 解：（1）正三角形的每个内角为：180°÷3=60°，故答案为：60°；
（2）正方形的每个内角为：360°÷4=90°，故答案为：90°；
（3）正五边形的每个内角为：（5-2）×180°÷5=108°，故答案为：108°；
（4）正六边形的每个内角为：（6-2）×180°÷6=120°，故答案为：120°；
（5）正n边形的每个内角为：$\frac{（n-2）×18{0}^{°}}{n}$，故答案为：$\frac{（n-2）×18{0}^{°}}{n}$．

点评 本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是熟记多边形的内角和公式．