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    在直角坐标系中等腰直角三角形ABC的顶点的坐标分别为A(1，2)B(1，0)，C(3，0)，保持顶点B、C的位置不动，作关于△ABC的一个(或者一组)变换，使△ABC经过变换后仍是等腰直角三角形．除点A(1，2)外，这样变换后满足条件的顶点A的个数还有(    )
    A．3个    B．4个    C．5个    D．6个

    C

    解析

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CO，E是AO的中点，过点E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°．现把梯形ABCO放置在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，OC在x轴正半轴上，点A、B在第一象限内．
    （1）求点E的坐标；
    （2）点P为线段EF上的一个动点，过点P作PM⊥EF交OC于点M，过M作MN∥AO交折线ABC于点N，连接PN．设PE=x．△PMN的面积为S．
    ①求S关于x的函数关系式；
    ②△PMN的面积是否存在最大值，若不存在，请说明理由．若存在，求出面积的最大值；
    （3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC）．现在开始操作：固定等腰梯形ABCO，将直角梯形EDGH以每秒1个单位的速度沿OC方向向右移动，直到点D与点C重合时停止（如图2）．设运动时间为t秒，运动后的直角梯形为E′D′G′H′；探究：在运动过程中，等腰梯ABCO与直角梯形E′D′G′H′重合部分的面积y与时间t的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=4，OD=2，点P是射线OB上一个动点，动点Q在PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线OB方向运动，运动速度是1个单位/秒，运动时间为t秒，直到点P与点B重合为止．
    （1）设正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与t的函数关系式；
    （2）y=2时，求t的值；
    （3）当t为何值时，三角形CSR为等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源：2012届重庆万州区岩口复兴学校九年级下第一次月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知：直角梯形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x轴于B，点A坐标为(3 ，4). 点P从原点O开始以2个单位/秒速度沿x轴正向运动 ；同时，一条平行于x轴的直线从AC开始以1个单位/秒速度竖直向下运动 ，交OA于点D，交OC于点M，交BC于点E. 当点P到达点B时，直线也随即停止运动.

    （1）求出点C的坐标；
    （2）在这一运动过程中, 四边形OPEM是什么四边形？请说明理由。若
    用y表示四边形OPEM的面积 ，直接写出y关于t的函数关系式及t的
    范围；并求出当四边形OPEM的面积y的最大值？
    （3）在整个运动过程中，是否存在某个t值，使⊿MPB为等腰三角形？
    若有，请求出所有满足要求的t值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=4，OD=2，点P是射线OB上一个动点，动点Q在PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线OB方向运动，运动速度是1个单位/秒，运动时间为t秒，直到点P与点B重合为止．
    （1）设正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与t的函数关系式；
    （2）y=2时，求t的值；
    （3）当t为何值时，三角形CSR为等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源：2009年黑龙江省鹤岗市中考数学仿真试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=4，OD=2，点P是射线OB上一个动点，动点Q在PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线OB方向运动，运动速度是1个单位/秒，运动时间为t秒，直到点P与点B重合为止．
    （1）设正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与t的函数关系式；
    （2）y=2时，求t的值；
    （3）当t为何值时，三角形CSR为等腰三角形？

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