如图.在梯形ABCD中.AB=AD=5cm.CD=6cm.BC=10cm.E是BC上的一个动点.当四边形AECD为平行四边形时.OA的长为3cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

如图，在梯形ABCD中，AB=AD=5cm，CD=6cm，BC=10cm，E是BC上的一个动点，当四边形AECD为平行四边形时，OA的长为3cm．

分析只要证明OE是△BCD的中位线即可解决问题．

解答解：∵四边形AECD为平行四边形，
∴AD=CE=5，AE=CD=6，
∵BC=10，
∴BE=CE，
∵EO∥CD，
∴OB=OD，
∴OE=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×6=3，
∴OA=AE=OE=6-3=3，
故答案为3．

点评本题考查梯形的性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是利用数形结合的思想，证明OE是△BCD是中位线，属于中考常考题型．

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9．

6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下：

分组	频数	所占百分比
49.5～59.5	8	8%
59.5～69.5	12	12%
69.5～79.5	20	20%
79.5～89.5	32	32%
89.5～100.5	28	a

（1）直接写出a的值，并补全频数分布表和频数分布直方图．
（2）若成绩在80分以上为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约有多少人？

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6．

在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P是△ABC内一点，且CP=$\sqrt{2}$，BP=AP=2，以点C为直角顶点，CP为直角边，作如图的等腰Rt△DCP，有如下4个结论：①点A与D的距离为2；②∠CPB=105°；③AB=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$；④S_△APB=2，其中正确的结论是（　　）

A．

①②③

B．

①③④

C．

②③④

D．

①②④

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13．“校园安全”受到全社会的广泛关注，我县一学校对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．（其中A表示“基本了解”；B表示“了解”；C表示“了解很少”；D表示“不了解”．）
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）请求出m的值并补全条形统计图；
（2）若该学校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（3）已知对校园安全知识达到“了解”程度的学生中有3名女生和2名男生，若从中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

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10．如图1，等边△ABD与等边△CBD的边长均为2，将△ABD沿AC方向向右平移k个单位到△A′B′D′的位置，得到图2，则下列说法正确的是（　　）
①阴影部分的周长为4；
②当k=$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，图中阴影部分为正六边形；
③当k=$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，图中阴影部分的面积是$\frac{5}{8}$$\sqrt{3}$．