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    设[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.15]=3，[3.7]=3，[3]=3，则[
    31•2•3
    ]+[
    32•3•4
    ]+[
    33•4•5
    ]+…+[
    32000•2001•2002
    ]    =
    2001000
    2001000
    ．
    分析：根据[x]表示的意义，分别计算[
    31•2•3
    ]，[
    32•3•4
    ]，[
    33•4•5
    ]，…，[
    32000•2001•2002
    ]，再求和．
    解答：解：依题意，得[
    31•2•3
    ]=1，[
    32•3•4
    ]=2，[
    33•4•5
    ]=3，…，[
    32000•2001•2002
    ]=2000，
    所以，[
    31•2•3
    ]+[
    32•3•4
    ]+[
    33•4•5
    ]+…+[
    32000•2001•2002
    ]
    =1+2+3+…+2000=2001000，
    故答案为：2001000．
    点评：本题考查了实数的运算．关键是根据[x]表示的意义，通过计算得出一般规律，再求和．
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    		1
    ]+[
    		2
    ]+…+[
    		10
    ]    =
    19
    19
    ．

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