【题目】如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.
(1)求新传送带AC的长度;
(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物 是否需要挪走,并说明理由.
【答案】
(1)解:如图,
在Rt△ABD中,AD=ABsin45°=4×=2 在Rt△ACD中,
∵∠ACD=30°,
∴AC=2AD=2×2=4.
即新传送带AC的长度约为4米
(2)解:结论:货物MNQP不用挪走.解:在Rt△ABD中,BD=ABcos45°=4×=2,在Rt△ACD中,CD= AD=2×=2
∴CB=CD-BD=2-2≈2.1
∵PC=PB-CB≈4-2.1=1.9<2,
∴货物MNQP不应挪走。
【解析】(1)在直角三角形中根据三角函数的定义,求出AD的长,根据在直角三角形中,30度角所对的边是斜边的一半,求出AC=2AD的值;(2)在直角三角形中,求出BD=AD的值,由三角函数的定义,得到CD的值,求出CB=CD-BD、PC=PB-CB的值,得到货物MNQP不应挪走.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将一副三角板按图甲的位置放置.
(1)那么∠AOD和∠BOC相等吗?请说明理由;
(2)试猜想∠AOC和∠BOD在数量上有何关系?请说明理由;
(3)若将这副三角板按图乙所示摆放,三角板的直角顶点重合在点O处.上述关系还成立吗?请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】①如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD,BD,BC,AC的中点.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结论;
②如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点,CE⊥AD于E,BF∥AC,交CE的延长线与点F.求证:AB垂直平分DF.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(10分)如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°,∠D=120°;
(1)若∠E=60°,则∠E=______;
(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由.
(3)如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数;
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE= ,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节,科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表):
温度 /℃ | …… | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | 4.5 | …… |
植物每天高度增长量 /mm | …… | 41 | 49 | 49 | 41 | 25 | 19.75 | …… |
这些数据说明:植物每天高度增长量 关于温度 的函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.
(1)你认为是哪一种函数,并求出它的函数关系式;
(2)温度为多少时,这种植物每天高度增长量最大?
(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为( )
A. B. C. 3 D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE、CF相交于点D.
(1)求证:BE=CF.
(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况.
(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(3)10时到12时他行驶了多少千米?
(4)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?
(5)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com