如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.若AB=15.则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )A．225B．200C．250D．150 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　）

A．

225

B．

200

C．

250

D．

150

分析小正方形的面积为AC的平方，大正方形的面积为BC的平方．两正方形面积的和为AC²+BC²，对于Rt△ABC，由勾股定理得AB²=AC²+BC²．AB长度已知，故可以求出两正方形面积的和．

解答解：正方形ADEC的面积为：AC²，
正方形BCFG的面积为：BC²；
在Rt△ABC中，AB²=AC²+BC²，AB=15，
则AC²+BC²=225cm²．
故选A

点评本题考查了勾股定理．关键是根据由勾股定理得AB²=AC²+BC²．注意勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．

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