Question

8．一组正整数数据5，5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为1或6或11．

Answer 1

分析 分x≤5；5＜x＜7；x≥7三种情况进行讨论，分别根据平均数与中位数相等列出方程，解方程即可．

解答 解：当x≤5时，由题意得：$\frac{1}{5}$（5+5+7+7+x）=5，解得：x=1；
当5＜x＜7时：$\frac{1}{5}$（5+5+7+7+x）=x，解得x=6；
当x≥7时，由题意得：$\frac{1}{5}$（5+5+7+7+x）=7，解得x=11．
所以x的值为1或6或11．
故答案为1或6或11．

点评 本题考查平均数和中位数．求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．运用分类讨论的思想是解决问题的关键．