Question

边长为a的正方形，其边长减少了b后，所得的较小的正方形的面积比原来的正方形的面积减少

1. A.
   a²
2. B.
   b²
3. C.
   （a-b）²
4. D.
   2ab-b²

Answer 1

D
分析：由原正方形的边长，根据边长的平方计算出原正方形的面积；由题意列出小正方形的边长，再根据边长的平方表示出小正方形的面积，用原正方形的面积减去小正方形的面积即为减少的面积，利用平方差公式化简合并即可得到最后结果．
解答：原正方形的边长为a，
所以原正方形的面积为：a²；
小正方形的边长为a-b，
所以小正方形的面积为（a-b）²，
则较小的正方形的面积比原来的正方形的面积减少为：
a²-（a-b）²
=[a+（a-b）][a-（a-b）]
=（a+a-b）（a-a+b）
=b（2a-b）
=2ab-b²．
故选D．
点评：此题考查了平方差公式的运用，解答此类题，首先要根据题意列出正确的表达式，其次可以利用平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）来简化运算．要求学生熟练掌握平方差公式及其结构特征．