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    10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=$\sqrt{5}$，则BC的长为（　　）
    A．$\sqrt{3}$-1B．$\sqrt{3}$+1C．$\sqrt{5}$+1D．$\sqrt{5}$-1

    分析 根据勾股定理求出CD，根据三角形的外角的性质得到∠B=∠BAD，求出BD，计算即可．

    解答 解：∵∠C=90°，AC=3，AD=$\sqrt{5}$，
    ∴CD=$\sqrt{A{D}^{2}-A{C}^{2}}$=1，
    ∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，
    ∴∠B=∠BAD，
    ∴DB=AD=$\sqrt{5}$，
    ∴BC=BD+CD=$\sqrt{5}$+1，
    故选：C．

    点评 本题考查的是勾股定理的应用，掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2是解题的关键．

    练习册系列答案
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    7．如图，AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，AB的延长线与PC交于点P，PC的延长线与AD交于点D，AC平分∠DAB．
    （1）求证：AD⊥PC；
    （2）连接BC，如果∠ABC=60°，BC=2，求线段PC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，
    （1）求证：BE=DF；
    （2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列分式与分式$\frac{2y}{x}$相等的是（　　）
    A．$\frac{4{y}^{2}}{{x}^{2}}$B．$\frac{2xy}{{x}^{2}}$C．$\frac{x+2y}{2x}$D．-$\frac{-2y}{-x}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．材料：一般地，n个相同因数a相乘：$\underset{\underbrace{a•a•a…a•a}}{n个}$记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为
    log28（即log28=3）．那么，log39=2，（log216）2+$\frac{1}{3}$log327=17．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图：
    （1）已知∠2=∠3，则AD∥BC．
    （2）已知∠1=∠4，则AB∥DC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（　　）
    A．AF=$\frac{1}{2}$CFB．∠DCF=∠DFC
    C．图中与△AEF相似的三角形共有4个D．tan∠CAD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列计算中，正确的是（　　）
    A．a3•a2=a6B．$\sqrt{9}$=±6C．（$\frac{1}{2}$）-1=-2D．（π-3.14）0=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．若a＞b，且c为任意有理数，则下列不等式正确的是（　　）
    A．ac＞bcB．ac＜bcC．ac2＞bc2D．a+c＞b+c

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