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【题目】在Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=3,AC=4.现在要将交ABC 扩充成等腰三角形,且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形的周长.

赵佳同学是这样操作的:如图 1 所示,延长BC 到点 D,使CD=BC,连接AD.所以,△ADB 为符合条件的三角形.则此时△ADB的周长为____________

请你在图2、图3中再设计两种扩充方案,并直接写出扩充后等腰三角形的周长.

图2的周长:______________;图3的周长:______________.

【答案】 16 10+2

【解析】试题分析:利用勾股定理可求出AB的长进而得出ADB的周长;再根据题目要求扩充成AC为直角边的直角三角形,利用AB=BDAD=BD,分别得出答案.

试题解析:

∵在RtABC中,∠C=90°BC=3AC=4CD=BC
AB=AD=AB=5
故此时ADB的周长为:5+5+6=16
如图2所示:AD=BD时,设DC=x,则AD=x+3
RtADC中,
x+32=x2+42
解得:x=
AD=3+=
则此时ADB的周长为: ++5=
如图3所示:AB=BD时,在RtADC中,
AD=
则此时ADB的周长为: +5+5=10+
故答案为116;(210+2

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次数

选手甲的成绩(环)

选手乙的成绩(环)

1

9.6

9.5

2

9.7

9.9

3

10.5

10.3

4

10.0

9.7

5

9.7

10.5

6

9.9

10.3

7

10.0

10.0

8

10.6

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⑴若苗圃园的面积为72平方米,求x

⑵若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;

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(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率

(2) 如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成20176月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?

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