【题目】在Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=3,AC=4.现在要将交ABC 扩充成等腰三角形,且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形的周长.
赵佳同学是这样操作的:如图 1 所示,延长BC 到点 D,使CD=BC,连接AD.所以,△ADB 为符合条件的三角形.则此时△ADB的周长为____________.
请你在图2、图3中再设计两种扩充方案,并直接写出扩充后等腰三角形的周长.
图2的周长:______________;图3的周长:______________.
【答案】 16 10+2
【解析】试题分析:利用勾股定理可求出AB的长进而得出△ADB的周长;再根据题目要求扩充成AC为直角边的直角三角形,利用AB=BD,AD=BD,分别得出答案.
试题解析:
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,CD=BC,
∴AB=,则AD=AB=5,
故此时△ADB的周长为:5+5+6=16;
如图2所示:AD=BD时,设DC=x,则AD=x+3,
在Rt△ADC中,
(x+3)2=x2+42,
解得:x=,
故AD=3+= ,
则此时△ADB的周长为: ++5= ;
如图3所示:AB=BD时,在Rt△ADC中,
AD=,
则此时△ADB的周长为: +5+5=10+.
故答案为(1)16;(2)10+2, .
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛,该运动队预先对这两名选手进行了8次测试,测得的成绩如表:
次数 | 选手甲的成绩(环) | 选手乙的成绩(环) |
1 | 9.6 | 9.5 |
2 | 9.7 | 9.9 |
3 | 10.5 | 10.3 |
4 | 10.0 | 9.7 |
5 | 9.7 | 10.5 |
6 | 9.9 | 10.3 |
7 | 10.0 | 10.0 |
8 | 10.6 | 9.8 |
根据统计的测试成绩,请你运用所学过的统计知识作出判断,派哪一位选手参加比赛更好?为什么?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如右图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.
⑴若苗圃园的面积为72平方米,求x;
⑵若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;
⑶当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.阜阳市某家快递公司,2017年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率?
(2) 如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成2017年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(8分)如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上,当梯子位于AB位置时,它与地面所成的角∠ABO=60°;当梯子底端向右滑动1m(即BD=1m)到达CD位置时,它与地面所成的角∠CDO=51°18′,求梯子的长.(参考数据:sin51°18′≈0.780,cos51°18′≈0.625,tan51°18′≈1.248)
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