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    已知：矩形ABCD中，AB=12，AD=3，E、F分别是CD、AB上的点，则折线AEFC的最小值为
     
    ．
    考点：轴对称-最短路线问题
    专题：
    分析：先分别作A关于CD的对称点A′，C关于AB的对称点C′，作C′M⊥A′A，交A′A的延长线于M．A′C′即为最短距离，根据勾股定理即可求解．
    解答：解：分别作A关于CD的对称点A′，C关于AB的对称点C′，连接A′C′．作C′M⊥A′A，交A′A的延长线于M．
    A′M=3×3=9，MC′=AB=12，
    则A′C′=
    		A′M2+MC′2
    =15．
    即折线AEFC的最小值为15．
    故答案为：15．
    点评：考查了轴对称-最短路线问题，根据轴对称的性质作出图形是解答此类题目的关键．
    练习册系列答案
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    观察下列各式：
    12+1-1
    12+1
    =1-
    1
    12+1
    =1-(1-
    1
    2
    )，
    22+2-1
    22+2
    =1-
    1
    22+2
    =1-(
    1
    2
    -
    1
    3
    )，
    32+3-1
    32+3
    =1-
    1
    32+3
    =1-(
    1
    3
    -
    1
    4
    )，

    …
    计算：
    1
    2
    +
    5
    22+2
    +
    11
    32+3
    +…+
    20112+2011-1
    20112+2011
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AD=7，BC=9．若DE⊥DC，且DE=DC，则△ADE的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列事件中，不是随机事件的是（　　）
    A、某射击运动员，在练习射击中，一共射击50次，其中有10次击中靶心
    B、小明从一副扑克牌中抽取一张，结果他抽的是大王
    C、从装有黑、白各3颗围棋子的袋中抽取4颗，结果有黑白两种棋子
    D、同时抛掷两枚质地均匀的骰子一次，结果点数之和是6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列计算正确的是（　　）
    A、（-a）2+（-a）3=2（-a）5
    B、（-a）2•（-a）3=（-a）6
    C、（-a3）2=-a6
    D、（-a）6÷（-a）3=（-a）3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一张圆形桌面的直径AB=2米，高度为1.8米，桌面的上方有一盏电灯泡．
    （1）请在图中画出灯泡发光时，桌面在地上的影子的最大宽度EF；
    （2）若EF=5米，请求出灯泡离地面的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从2、3、4、5这四个数中任取两个数p，q（p≠q），若函数y=px-2和y=x+q的图象的交点的横坐标大于2，则满足条件的有序实数对（p，q）共有（　　）
    A、12对B、6对C、5对D、3对

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（
    1
    2
    ）-1-（-1）2012+（π-3）0+
    		12
    -2
    		3
    •tan30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知三个关于x的方程x2-x+m=0，（m-1）x2+2x+1=0和（m-2）x2+2x-1=0，若其中至少两个方程有实根，求m的取值范围．

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