Question

在△ABC中，∠AOB=90°，OA=OB=10，分别以边OA、OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，点P自点A出发沿线段AB匀速运动至点B停止。同时点D自原点O出发沿x轴正方向匀速运动。在点P、D运动的过程中，始终满足PO=PD，过点O、D向AB做垂线，垂足分别为点C、E,设OD=x

(1)AP=(用含x的代数式表示)

（2）在点P、D运动的过程中，线段PC与BE是否相等？若相等，请给予证明，若不相等，说明理由。

（3）设以点P、O、D、E为顶点的四边形面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。

Answer 1

解：（1）AP=     

（2）PC=BE         

0≤x＜10时PC=AC-AP=  BE=BD=(10-x)=    

（3）当0＜x＜10时，    

                                                                   

当10＜x＜20时，