在△ABC中,∠AOB=90°,OA=OB=10,分别以边OA、OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系,点P自点A出发沿线段AB匀速运动至点B停止。同时点D自原点O出发沿x轴正方向匀速运动。在点P、D运动的过程中,始终满足PO=PD,过点O、D向AB做垂线,垂足分别为点C、E,设OD=x
(1)AP=(用含x的代数式表示)
(2)在点P、D运动的过程中,线段PC与BE是否相等?若相等,请给予证明,若不相等,说明理由。
(3)设以点P、O、D、E为顶点的四边形面积为y,请直接写出y与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围。
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=90°,D在AB边
上,以DB为直径的半圆O经过点E,交BC于点F.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知sinA=,⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形顶点)。
(1)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。
(2) 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等,请写出符合条件格点P的坐标。
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