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    ．如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．

     


    解：（1）、、、、（写出其中的三对即可）.）

    （2）以为例证明．                                                                                      

    证明：

    在Rt和Rt中，

     Rt≌Rt.

    说明：选任何一对全等三角形，只要证明正确均得分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图①，直线AM⊥AN，⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点，连接OC、BC，则有∠ACB=∠OCB；（请思考：为什么）若将图①中直线AN向右平移，与⊙O相交于C1、C2两点，⊙O与AM的切点仍记为B，如图②．
    （1）请你写出与平移前相应的结论，并将图②补充完整；
    （2）判断此结论是否成立，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A、B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①、②、③所示（图中a，b，c表示长度，α，β，θ表示角度）．

    （1）请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：
    图①AB=
    α•tanα
    ，图②AB=
    2c
    ，图③AB=
    b
    ；
    （2）请你再设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意图（不要求写画法），用字母标注需测量的边或角，并写出AB的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．
    （1）图b中的阴影部分面积为
    m2-2mn+n2或（m-n）2
    ；
    （2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是
    （m+n）2
    =
    （m-n）2
    +4mn
    ；
    （3）若x+y=-6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算：x-y=
    ±5
    ；
    （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了
    2m2+3mn+n2=（2m+n）（m+n），试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2，并能利用这个
    图形将a2+4ab+3b2进行因式分解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如图（1），AB是⊙O的直径，射线AT⊥AB，点P是射线AT上的一个动点（P与A不重合），PC与⊙O相切于C，过C作CE⊥AB于E，连结BC并延长BC交AT于点D，连结PB交CE于F．

    (1）请你写出PA、PD之间的关系式，并说明理由；

    (2）请你找出图中有哪些三角形的面积被PB分成两等分，并加以证明；

    (3）设过A、C、D三点的圆的半径是R，当CF=R时，求∠APC的度数，并在图（2）中作出点P（要求尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）．

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