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    如图，一块边长为6cm的等边三角形木板ABC，在水平桌面上绕C点按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位置，则边AB的中点D运动路径的长是
     
    ．
    考点：旋转的性质,等边三角形的性质,弧长的计算
    专题：
    分析：连接CD、CD′，根据等边三角形的性质求出CD，再求出旋转角是120°，然后利用弧长公式列式计算即可得解．
    解答：解：如图，连接CD、CD′，
    ∵等边△ABC的边长为6cm，
    ∴CD=
    		3
    2
    ×6=3
    		3
    cm，
    由图可知，旋转角为120°，
    所以，边AB的中点D运动路径的长=
    120•π•3
    		3
    180
    =2
    		3
    πcm．
    故答案为：2
    		3
    πcm．
    点评：本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，弧长的计算，熟记各性质并准确识图确定出旋转角的度数是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，AB=4，过点B作⊙O的切线，C是切线上一点，且BC=2，P是线段OA上一动点，连结PC交⊙O于点D，过点P作PC的垂线，交切线BC于点E，交⊙O于点F，连结DF交AB于点G．
    （1）当P是OA的中点时，求PE的长；
    （2）若∠PDF=∠E，求△PDF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：在△ABC中，∠ACB=2∠ABC；△ABC内部有一点P满足PA=AC，CP=PB．
    （1）试求∠ABP；
    （2）研究∠BAP与∠PAC度数的比值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数．则下列结论中正确的有
     
    ．（只需填入正确的序号）①x3=3；②x5=1；③x102＜x103；④x2008＜x2009．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（-1）2006+（-1）2007=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而减少，则x的取值范围是（　　）
    A、x＜1B、x＞1
    C、x＜-1D、x＞-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列时刻中，时针与分针互相垂直的是（　　）
    A、2点20分B、3点整
    C、12点10分D、5点40分

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算、解方程
    （1）（
    1
    3
    ）+
    5
    6
    -（-
    7
    6
    ）-
    5
    3
    ； 
    （2）（-4）2×（-
    3
    4
    ）+30÷（-6）；
    （3）
    x-2
    3
    +1=
    3x+1
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BE是△ABC的中线，BD∥AC，且BD=
    1
    2
    AC，连接AD、DE．
    （1）求证：BC=DE；
    （2）当∠ABC=90°时，判断四边形ADBE的形状，并说明理由．

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