把一副三角板如图甲放置.其中∠ACB=∠DEC=90°.∠A=45°.∠D=30°.斜边AB=6cm.DC=7cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1.这时AB与CD1相交于点O.与D1E1相交于点F. (1)求∠OFE1的度数,(2)求线段AD1的长,(3)若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2.这时点B在△D2CE2的内部.外部.还是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm。把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙）。这时AB与CD₁相交于点O，与D₁E₁相交于点F。

（1）求∠OFE₁的度数；
（2）求线段AD₁的长；
（3）若把三角形D₁CE₁绕着点C顺时针再旋转30°得△D₂CE₂，这时点B在△D₂CE₂的内部、外部、还是边上？说明理由。

解：（1）如图所示，∠3=15°，∠E₁=90°， ∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°， ∴∠OFE₁=∠B+∠1=45°+75°=120°。
（2）∵∠OFE₁=120°， ∴∠D₁FO=60°， ∵∠CD₁E₁=30°， ∴∠4=90°，又∵AC=BC，AB=6， ∴OA=OB=3， ∵∠ACB=90°， ∴，又∵CD₁=7， ∴OD₁=CD₁-OC=7-3=4，在Rt△AD₁O中，。（3）点B在内部。理由如下：设BC（或延长线）交于点P，则，在中，，，即CB<CP， ∴点B在内部。

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科目：初中数学 来源： 题型：

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙）．这时AB与CD₁相交于点O，与D₁E₁相交于点F．
（1）求∠OFE₁的度数；
（2）求线段AD₁的长；
（3）若把三角形D₁CE₁绕着点C顺时针再旋转30°得△D₂CE₂，这