Question

如图，⊙O是温州某公园的一个圆形雕塑，在某一时刻，太阳照射下它的影子AB的长为5m，此时，身高为1.5m的小芳的影长为2m，则这个圆形雕塑的半径为（　　）

A． 15 4 m

B． 4 15 m

C． 2 3 m

D． 3 2 m

Answer 1

如图：
连接EF，EB，根据光的直线传播及太阳的遥远程度可知BF∥AE，
∵EF⊥BF，EF⊥AE，
∴△EBF为直角三角形，
易得，△EBF∽△AEB---①．
∵

EB

5

=

1.5

2

，
解得，EB=

15

4

，
∴AE=

52+( 15 4 )2

=

25

4

，
由①可得，

EF

AB

=

EB

AE

，
即

EF

5

=

15 4

25 4

，
解得，EF=3，
故半径为

1

2

×3=

3

2

．
故选D．