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    如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=
    1
    2
    ，∠D=30°，AC=6，则AD=
    6
    		3
    6
    		3
    ．
    分析：首先连接OA，易证得△OAC是等边三角形，△OAD是直角三角形，然后由三角函数的性质求得答案．
    解答：解：连接OA，
    ∵sinB=
    1
    2
    ，
    ∴∠B=30°，
    ∴∠AOC=2∠B=60°，
    ∵∠D=30°，
    ∴∠OAD=90°，
    ∵OC=OA，
    ∴△OAC是等边三角形，
    ∴OA=AC=6，
    在Rt△OAD中，AD=
    OA
    tan30°
    =6
    		3
    ．
    故答案为：6
    		3
    ．
    点评：此题考查了圆周角定理、等边三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/S的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，（其中一点到达终点，另一点也停止运动），设经过t秒．
    （1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于△ABC的面积的
    13
    ？
    （2）在（1）中，△PQB的面积能否等于10cm2？请说明理由．
    （3）若P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，PQ的长度等于6cm？
    （4）P、Q在移动的过程中，是否存在某一时刻t，使得PQ∥AC？若存在求出t的值，若不存在请说明理由．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：△ABC中，∠1=∠2，且AE=AD，BE和CD相交于F．求证：BF=CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：△ABC为等边三角形，D、F分别为射线BC、射线AB边上的点，BD=AF，以AD为边作等边△ADE．
    （1）如图①所示，当点D在线段BC上时：
    ①试说明：△ACD≌△CBF；②判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
    （2）如图②所示，当点D在BC的延长线上时，判断四边形CDEF的形状，并说明理由．
    （3）当点D在射线BC上移动到何处时，∠DEF=30°，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则
    AD
    AC
    的值等于
    		5
    -1
    2
    		5
    -1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB，
    BA
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，那么
    DE
    =
    2
    a
    -
    1
    2
    b
    2
    a
    -
    1
    2
    b
    ．

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