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    15．已知矩形两边长分别是方程x2-50x+35=0的两根，则矩形的面积为35．

    分析 设方程x2-50x+35=0的两根分别为a，b，根据根与系数的关系可得出a+b=50、ab=35，再根据矩形的面积公式即可得出结论．

    解答 解：设方程x2-50x+35=0的两根分别为a，b，
    则：a+b=50，ab=35，
    ∵a、b是矩形两边，
    ∴矩形的面积为35．
    故答案为：35．

    点评 本题考查了根与系数的关系以及矩形的面积公式，熟练掌握“两根之积为$\frac{c}{a}$”是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）比较下列各式的大小：
    |5|+|3|=|5+3|，|-5|+|-3|=|（-5）+（-3）|，
    |-5|+|3|＞|（-5）+3|，|0|+|-5|=|0+（-5）|…
    （2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳：
    当a、b为有理数时，|a|+|b|≥|a+b|．（填入“≥”、“≤”、“＞”或“＜”）
    （3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+|-2|=|x-2|时，直接写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．我们定义一种新运算：a△b=a-b+ab．
    （1）求2△（-3）的值；       
    （2）求（-5）△[1△（-2）]的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解方程
    （1）3x-4+2x=4x-3
    （2）5（2x-3）-6（1+2x）=3
    （3）$\frac{3-7x}{5}$=$\frac{1-4x}{3}$-1    
    （4）$\frac{0.7x-0.3}{0.5}$=$\frac{0.4x-0.1}{0.3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B 两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元，该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进B种礼盒的数量是A种礼盒数量的2倍．
    （1）请问，A、B两种礼盒各购进多少个？
    （2）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，若要使全部礼盒销售结束且捐款基金也成功交接后，利润率仍可不低于10%，则m的值最多不超过多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且DC为⊙O的切线．
    （1）求证：AC平分∠DAB；
    （2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，点P在△ABC的边AC上，要使△ABP∽△ACB，添加一个条件∠ABP=∠C或∠APB=∠ABC或AB2=AP•AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在垦利区一条东西走向的新兴路上，有信誉楼、医院、银座商场、实验中学四家公共场所．已知银座商场在医院东500米，信誉楼在医院西200米，实验中学在医院东800米．若将马路近似的看成一条直线，以医院为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米，
    （1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；
    （2）列式计算银座商场与信誉楼之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．求证：DE=BD+CE．

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