【题目】如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=
（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（ ）
A.①②B.②③C.③④D.①④
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【题目】如图，抛物线
与
轴分别交于
，
两点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第二象限内取一点
，作
垂直于轴于点
，连接
，且
，
，将
沿轴向右平移
个单位，当点落在抛物线上时，求的值；
（3）在（2）的条件下，当点第一次落在抛物线上时记为点
，点
是抛物线对称轴上一点.试探究：在抛物线上是否存在点
，使以点
、、、为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】某汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为20万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查，月销售量不会突破40辆.
（1）设当月该型号汽车的销售量为
辆（
，且为正整数），实际进价为
万元/辆，求与的函数关系式；
（2）已知该型号汽车的销售价为22万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需售出多少辆汽车？
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【题目】如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管
与支架
所在直线相交于水箱横断面
的圆心
，支架与水平面
垂直，
厘米，
，另一根辅助支架
厘米，
．
（1）求垂直支架的长度；（结果保留根号）
（2）求水箱半径
的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：
）
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【题目】如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
（1）求证：AB=DF；
（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．
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【题目】甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩(环) | 中位数(环) | 众数(环) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
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【题目】如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF.
（1）求证：CB是⊙O的切线；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC∶CA＝4∶3，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点
(1)求证：AC·CD＝PC·BC；
(2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
(3)当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S．
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【题目】如图，抛物线
与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结AC，现有一宽度为1，且长与y轴平行的矩形沿x轴方向平移，交直线AC于点D和E，△ODE周长的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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