Question

在抗击“非典”的斗争中，某市根据疫情的发展状况，决定全市中、小学放假两周，以切实保障广大中、小学生的安全．腾飞中学初三(1)班的全体同学在自主完成学习任务的同时，不忘关心同学们的安危，两周内全班每两个同学都通过一次电话，互相勉励，共同提高．如果该班有56名同学，那么同学们之间共通了多少次电话？ 　　为解决该问题，我们可把该班人数n与通电话次数s间的关系用下列模型来表示： (1) 若把n作为点的横坐标，s作为纵坐标，根据上述模型中的数据，在给出的平面直角坐标系中，描出相应各点，并用平滑的曲线连接起来； (2) 根据图中各点的排列规律，猜一猜上述各点会不会在某一函数的图像上？如果在，求出该函数的解析式； (3) 根据⑵中得出的函数关系式，求该班56名同学间共通了多少次电话．

Answer 1

答案：
解析：

(2)	根据图中各点的排列规律，猜想各点可能在一个二次函数的图象上，设二次函数解析式为s＝an2＋bn＋c，∵(2，1)，(3，3)，(4，6)三点在二次函数图象上，∴．解得：a＝，b＝－，c＝0．∴函数解析式为：s＝；
(3)	当n＝56时，s＝即：该班56名同学间共通了1540次电话．