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    【题目】如图，每个小正方形的边长均为1.求四边形ABCD的面积和周长(精确到0.1).

    【答案】四边形ABCD的周长是8，四边形ABCD的面积是17.5.

    【解析】

    首先根据勾股定理求得AB、BC、CD、DA、AC的长，根据勾股定理的逆定理判断∠ABC和∠ACD是直角，即可求解．

    根据勾股定理得到:

    AD==，

    AB==，

    CD==5;

    BC==，

    ∴四边形ABCD的周长是

    AB+BC+CD+AD=++5+≈18.8.

    连接AC，BD，则AC==5.

    ∵(2)2+()2=52，52+52=(5)2，

    ∴AB2+BC2=AC2，AC2+CD2=AD2.

    ∴∠ABC和∠ACD是直角.

    ∴四边形ABCD的面积=直角△ABC的面积+直角△ACD的面积=BC·AB+AC·CD=17.5.

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    （2）如图1，P为直线AC上方抛物线上的一动点，当△PBD面积最大时，过P作PQ⊥x轴于点Q，M为抛物线对称轴上的一动点，过M作y轴的垂线，垂足为点N，连接PM，NQ，求PM+MN+NQ的最小值；
    （3）在（2）问的条件下，将得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′，将△BPQ′沿直线BD平移，记平移中的△PBQ′为△P′B′Q″，在平移过程中，设直线P′B′与x轴交于点E．则是否存在这样的点E，使得△B′EQ″为等腰三角形？若存在，求此时OE的长．

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    【题目】如图，半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E，D，且AE=ED=3，则AB的长为（ ）

    A.
    B.2
    C.
    D.9

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    【题目】如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）

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