Question

我们知道，0.2³＜0.2²；（

1

2

）³＜（

1

2

）²；3³＞3²；（

3

2

）³＞（

3

2

）²；1.8³＞1.8²．用不等式表示这两类不等式的特征．

Answer 1

考点：有理数大小比较,有理数的乘方

专题：

分析：根据观察，可得规律：底数小于1时，指数越小，幂越大；底数大于1时，指数越大幂越大．

解答：解：0.2³＜0.2²；（

1

2

）³＜（

1

2

）²；3³＞3²；（

3

2

）³＞（

3

2

）²；1.8³＞1.8²．用不等式表示这两类不等式的特征：
0＜a＜1时，aⁿ⁺¹＜aⁿ；
a＞1时，aⁿ⁺¹＞aⁿ．

点评：本题考查了有理数比较大小，底数小于1时，指数越小，幂越大；底数大于1时，指数越大幂越大．