Question

如图是一块残缺的圆轮片，点A、B、C在圆弧上．
①作出弧AC所在的⊙O
②若AB=BC=30cm，∠ABC=120°，求弧AC所在⊙O的半径．

Answer 1

分析：①利用垂径定理得出AB，BC的垂直平分线，交点即是圆心，到任意一点距离即是半径；
②利用垂径定理以及等边三角形的判定得出△OBC是等边三角形，即可得出答案．

解答：解：①如图所示：

②∵AB=BC=30cm，∠ABC=120°，
∴∠CBO=∠ABO=60°，
∵BO=CO，
∴∠OBC=∠BCO=60°，
∴△OBC是等边三角形，
∴半径为30cm．

点评：此题主要考查了垂径定理的应用，利用垂径定理得出∠CBO=∠ABO=60°，进而得出△OBC是等边三角形是解题关键．