Question

先化简后求值：，其中x是方程x²+5x+6=0的根．

Answer 1

解：原式=÷=×=-，
解方程x²+5x+6=0得
x₁=-2，x₂=-3，
当x=-3时，分式无意义，故舍去，
当x=-2时，原式=-=1．
分析：先通分计算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算化成最简．然后解方程，求出x的值，可看出x=-3时，分式无意义，那么就把x=-2代入求值即可．
点评：本题考查了解一元二次方程、分式的化简求值．解题的关键是分式的分子分母要因式分解；要考虑分式有无意义，从而确定x的取值．