分析 根据平移的性质可知:AB=DE,BE=CF;由此可求出EH和CF的长.由于CH∥DF,可得出△ECH∽△EFD,根据相似三角形的对应边成比例,可求出EC的长.已知了EH、EC,DE、EF的长,即可求出△ECH和△EFD的面积,进而可求出阴影部分的面积.
解答 解:由平移的性质知,DE=AB=8,CF=BE=4,∠DEC=∠B=90°
∴EH=DE-DH=5cm
∵HC∥DF
∴△ECH∽△EFD
∴$\frac{HE}{DE}$=$\frac{EC}{EF}$=$\frac{EC}{EC+CF}$=$\frac{5}{8}$,
又∵BE=CF,
∴EC=$\frac{20}{3}$,
∴EF=EC+CF=$\frac{32}{3}$,
∴S阴影=S△EFD-S△ECH=$\frac{1}{2}$DE•EF-$\frac{1}{2}$EC•EH=26cm2.
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质、直角三角形的面积公式和平移的性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 一边上的中线 | B. | 一边上的高 | C. | 一角的平分线 | D. | 以上都不对 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①②④ | B. | ②③④ | C. | ①②③ | D. | ①③④ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $-y={(\sqrt{-y})^2}(y<0)$ | B. | $-7={(\root{3}{-7})^3}$ | C. | $-7={(\sqrt{-7})^2}$ | D. | $-11=-\sqrt{(-11}{)^2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | △ACE和△BDF成轴对称 | B. | △ACE经过旋转可以和△BDF重合 | ||
C. | △ACE和△BDF成中心对称 | D. | △ACE经过平移可以和△BDF重合 |
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